您想了解追究对方刑事责任的条件，根据《刑法》及相关司法解释，故意毁坏财物罪需满足‘数额较大’或‘有其他严重情节’。这里的‘数额较大’通常指被毁财物价值达到一定标准，‘其他严重情节’可能包括多次毁坏、手段恶劣等。若您的汽车轮胎被破坏符合这些条件，对方可能需承担刑事责任。
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从法律角度，您应：1.立即报警并保留现场证据，以便警方调查；2.咨询律师，了解案件性质及可能的法律责任；3.若构成犯罪，支持警方追究对方刑事责任；4.通过民事诉讼要求对方赔偿损失，包括轮胎费用及可能的误工费等。
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针对汽车轮胎被故意破坏，您可：1.若损失较小，先收集证据（如监控录像、目击者证言），与对方协商赔偿；2.若对方不配合或损失较大，报警并请求警方调查；3.同时，可考虑通过民事诉讼途径要求对方赔偿损失。