此行为可能构成违法，需视具体情况而定。依据《民法典》，除非特定情况，赠与财产一般不予返还。若男方无合法理由索要，可能侵犯女方财产权，不及时处理可能影响女方名誉及家庭关系。
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对此类情况，女方可选报警或协商处理。若男方行为构成威胁或骚扰，建议立即报警；若双方愿协商，可尝试沟通解决，明确双方权责。
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男方索要分手费可能违法。操作建议：1. 保留证据，如聊天记录；2. 若男方威胁，考虑报警并告知父母；3. 咨询律师，了解自身权益，决定是否起诉。