您可以向公安机关报警处理同事的诽谤行为。根据《治安管理处罚法》，恶意诽谤可处拘留或罚款。若不及时处理，可能导致您名誉受损、心理压力增大，甚至影响工作表现。
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处理同事诽谤的常见方式有报警、单位内部解决或寻求法律援助。若诽谤行为严重，建议直接报警；若希望低调处理，可先尝试单位内部沟通；若需专业帮助，可寻求律师援助。
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被同事诽谤应对如下：1.收集证据：保留聊天记录、邮件等诽谤证据。2.报警处理：若诽谤严重，直接向公安机关报案。3.单位介入：向单位反映情况，请求协助调查处理。4.心理咨询：若受诽谤影响心理，寻求专业心理咨询。5.法律维权：必要时，咨询律师，通过法律途径维权。