没有执法权的法院人员不可以执法。依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律，执法需具备相应权限。若非法执法，可能导致执法无效，甚至引发法律纠纷，损害法院及当事人权益。
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遇到此类问题，常见处理方式为向有执法权的部门反映或申请强制执行。选择时应考虑执法权限的明确性，以及维护法律秩序和当事人权益的必要性。
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不可以。处理方式：1.明确法院人员执法权限，无权则拒绝配合；2.若已遭遇非法执法，记录证据并向上级法院或相关部门投诉；3.必要时，可申请法院强制执行，确保合法权益得到维护。