无限期合同可以辞退员工，但必须在法律框架内进行。根据劳动法规定，单位如违反法律规定解除或终止劳动合同，员工有权要求继续履行或要求支付赔偿金。因此，处理时必须谨慎，避免法律纠纷和赔偿责任。
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针对无固定期限的合同，如果要辞退员工，常见处理方法包括：和员工协商续签或变更合同、依法支付赔偿金、提交劳动仲裁部门仲裁。在处理时，应注重平衡员工权益和企业合法经营，谨慎选择处理方式以降低法律风险。
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持有无限期合同的员工可以被辞退，但操作过程需要小心。对于违纪员工，可以依法辞退并不需要支付赔偿金；若是因企业经营需要辞退员工，应提前与员工协商并支付相应赔偿。在任何情况下，都必须遵守法律规定，出具解除或终止劳动合同的证明，并办理相关手续，以免引发劳动纠纷和法律责任。